题目内容
【题目】已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=x(x-2),则不等式xf(x)>0的解集为 .
【答案】(-∞,-2)∪(2,+∞)
【解析】当x>0时,由条件xf(x)>0得f(x)>0,即x(x-2)>0x>2.因为f(x)为奇函数,图象关于原点对称,则当x<0时,由xf(x)>0得f(x)<0,则由图象(图略)可得x<-2.综上,xf(x)>0的解集为(-∞,-2)∪(2,+∞).依据条件求出x<0时函数的解析式,可得函数的图象.不等式即 x>0,f(x)>0①,或 x<0,f(x)<0②.分别求得解①和②的解集,再取并集,即得所求.
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练习册系列答案
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【题目】某企业为打入国际市场,决定从A,B两种产品中只选择一种进行投资生产,已知投资生产这两种产品的有关数据如表:(单位:万美元)
年固定成本 | 每件产品成本 | 每件产品销售价 | 每年最多可生产的件数 | |
A产品 | 20 | m | 10 | 200 |
B产品 | 40 | 8 | 18 | 120 |
其中年固定成本与年生产的件数无关,m是待定常数,其值由生产A产品的原材料决定,预计m∈[6,8],另外,年销售x件B产品时需上交0.05x2万美元的特别关税,假设生产出来的产品都能在当年销售出去.
(1)求该厂分别投资生产A、B两种产品的年利润y1 , y2与生产相应产品的件数x之间的函数关系,并求出其定义域;
(2)如何投资才可获得最大年利润?请设计相关方案.