题目内容

若x∈A则
1
x
∈A，就称A是伙伴关系集合，集合M={-1，0，
1
3
，
1
2
，1，2，3，4}的所有非空子集中，具有伙伴关系的集合的个数为（　　）
A．15B．16C．28D．25
具有伙伴关系的元素组有-1，1，
1
2
、2，
1
3
、3共四组，它们中任一组、二组、三组、四组均可组成非空伙伴关系集合，
个数为C41+C42+C43+C44=15
故选A
练习册系列答案
相关题目
若x∈A则
1
x
∈A，就称A是伙伴关系集合，集合M={-1，0，
1
3
，
1
2
，1，2，3，4}的所有非空子集中，具有伙伴关系的集合的个数为（　　）
A、15
B、16
C、28
D、25
对于函数y=f（x），如果存在区间[m，n]，同时满足下列条件：
（1）f（x）在[m，n]上是单调的；
（2）当定义域是[m，n]时，f（x）的值域也是[m，n]，则称[m，n]是该函数的“和谐区间”．
若函数f(x)=
a+1
a
-
1
x
(a＞0)存在“和谐区间”，则实数a的取值范围是
0＜a＜1
0＜a＜1
．
以下四个命题中：
①从20名老人，40名中年人，50名青年人中按分层抽样的办法选出22人作为代表参加一次关于环保的问题的问卷调查，那么在选出的22人中有8名中年人．
②若x∈R，x≠0，则x+
1
x
≥2．③集合A={（x，y）|x+y+1=0}，B={（x，y）|x-y+1=0}，则集合A∩B={-1，0}．④
∫
2
0
|x-1|dx=1．
其中真命题的序号为
①④
①④
．（写出所有真命题的序号）
对于函数y=f（x），如果存在区间[m，n]，同时满足下列条件：①f（x）在[m，n]内是单调的；②当定义域是[m，n]时，f（x）的值域也是[m，n]，则称[m，n]是该函数的“和谐区间”．若函数f(x)=
a+1
a
-
1
x
(a＞0)有“和谐区间”，则函数g(x)=
1
3
x3+
1
2
ax2+(a-1)x+5的极值点x1，x2满足（　　）
A、x1∈（0，1），x2∈（1，+∞）
B、x1∈（-∞，0），x2∈（0，1）
C、x1∈（-∞，0），x2∈（-∞，0）
D、x1∈（1，+∞），x2∈（1，+∞）

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