题目内容
若两条异面直线所成的角为
，则称这对异面直线为“黄金异面直线对”，在连接正方体各顶点的所有直线中，“黄金异面直线对”共有（ ）
| A．12对 | B．18对 | C．24对 | D．30对 |
C
解析
试题分析：与
所成的角为的异面直线有四对，即：
，
；与
所成的角为的异面直线有四对，即：
，
；与
所成的角为的异面直线有四对，即：，；与
所成的角为的异面直线有四对，即：，；与
所成的角为的异面直线有两对，即：；与
所成的角为的异面直线有两对，即：；与
所成的角为的异面直线有两对，即：;与
所成的角为的异面直线有两对，即：,综上所述：“黄金异面直线对”共有24对．
考点：异面直线.
练习册系列答案
相关题目
设
是两个不同的平面，
是一条直线，以下命题正确的是（ ）
A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对，其中所成的角为
的共有（ ）
| A．24对 | B．30对 | C．48对 | D．60对 |
已知是两条不同直线，是两个不同的平面，给出下列命题：
①若
，则
；②若
，则
；③若
，则；④若
，则，其中正确的命题是（ ）
| A．①② | B．②③ | C．③④ | D．①③ |
设
、
是两条不同的直线，
、
是两个不同的平面，则下列命题正确的是( )
A．若 则 | B．若 则 |
C．若 则 | D．若 则 |
的侧棱
在下底面的射影
与
平行,若
,且
,则
的余弦值为（ ）
[2012·安徽高考]设平面α与平面β相交于直线m，直线a在平面α内，直线b在平面β内，且b⊥m，则“α⊥β”是“a⊥b”的( )
| A．充分不必要条件 |
| B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 |
| D．既不充分也不必要条件 |
