题目内容
【题目】三国时代吴国数学家赵爽所注《周髀算经》中给出了勾股定理的绝妙证明． 下面是赵爽的弦图及注文，弦图是一个以勾股之弦为边的正方形，其面积称为弦实．图中包含四个全等的勾股形及一个小正方形，分别涂成红（朱）色及黄色，其面积称为朱实、黄实，利用
勾
股+（股-勾）
朱实+黄实=弦实，化简，得勾2+股2=弦2． 设勾股形中勾股比为
，若向弦图内随机抛掷1000颗图钉（大小忽略不计），则落在黄色图形内的图钉数大约为（ ）
A. 134 B. 866 C. 300 D. 500
【答案】A
【解析】由勾为
，则股为
，则弦为
，则图中大四边形的面积为
，小四边形的面积为
，由几何概型知，图钉落在黄色图形内的概率为
，所以落在黄色图形内的图钉数大约为
．故本题答案选
．
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