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如图,AB是半圆O的直径,C是半圆O上异于A,B的点,CD⊥AB,垂足为D,已知AD=2,CB=4
,则CD=________.
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2
根据射影定理得CB
2
=BD×BA,即(4
)
2
=BD(BD+2),得BD=6,又CD
2
=AD×BD=12,所以CD=
=2
.
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如图,已知圆中两条弦AB与CD相交于点F,E是AB延长线上一点,且DF=CF=
,AF∶FB∶BE=4∶2∶1,若CE与圆相切,求线段CE的长.
已知PQ与圆O相切于点A,直线PBC交圆于B、C两点,D是圆上一点,且AB∥CD,DC的延长线交PQ于点Q.
(1)求证:
(2)若AQ=2AP,AB=
,BP=2,求QD.
若钝角三角形三边长为
,则
的取值范围是
.
如图,已知
中,弦
,
为
直径. 过点
作
的切线,交
的延长线于点
,
.则
____ .
如图,PAB、PCD是圆的两条割线,已知PA=6,AB=2,PC=
CD.则PD=________.
如图,点D在⊙O的弦AB上移动,AB=4,连接OD,过点D作OD的垂线交⊙O于点C,则CD的最大值为
.
如图, AB与CD相交于点E, 过E作BC的平行线与AD的延长线相交于点P. 已知
, PD =" 2DA" =" 2," 则PE =
.
如图,在△ABC中,DE∥BC,DE分别与AB、AC相交于点D、E,若AD=4,DB=2,求DE与BC的长度比.
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