函数y=|x+1|+|2-x|的最小值是3．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

11．函数y=|x+1|+|2-x|的最小值是3．

分析由绝对值不等式的性质，可得=|x+1|+|2-x|≥|x+1+2-x|=3，即可得到所求最小值．

解答解：y=|x+1|+|2-x|≥|x+1+2-x|=3，
当（x+1）（2-x）≥0，即-1≤x≤2时，
取得最小值，且为3．
故答案为：3．

点评本题考查函数的最值的求法，注意运用绝对值不等式的性质，考查运算能力，属于基础题．

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（Ⅱ）求证：$T（\overrightarrow a，\overrightarrow b）⊥\overrightarrow a$；
（Ⅲ）若$|\overrightarrow{a_1}|=|\overrightarrow{a_2}|=1$，且$＜\overrightarrow{a_1}，\overrightarrow{a_2}＞=\frac{π}{3}$，构造向量序列${\overrightarrow a_n}=T（\overrightarrow{{a_{n-2}}}，\overrightarrow{{a_{n-1}}}）$，其中n∈N^*，n≥3，请直接写出$|{\overrightarrow{a_n}}|$的值（用n表示，其中n≥3）．

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