Question

【题目】已知函数f（x）=sin（ωx+ ）（ω＞0），将函数y=f（x）的图象向右平移 个单位长度后，所得图象与原函数图象重合ω最小值等于 ．

Answer 1

【答案】3
【解析】解：∵函数y=sin（ωx+ ）的图象向右平移 个单位后与原图象重合，
∴ =n× ，n∈z，
∴ω=3n，n∈z，
又ω＞0，故其最小值是3．
所以答案是：3．
【考点精析】利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换对题目进行判断即可得到答案，需要熟知图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数的图象．