题目内容
A(1,0,1),B(4,4,6),C(2,2,3),D(10,14,17)这四个点是否共面 (共面或不共面).
【答案】分析:根据已知分别求得,利用平面向量基本定理,判定这四个点是否共面.
解答:解:=(3,4,5),=(1,2,2),=(9,14,16),
设=x+y.
即(9,14,16)=(3x+y,4x+2y,5x+2y),
∴,从而A、B、C、D四点共面.
故答案:共面
点评:本题考查共线向量与共面向量,考查学生应用基础知识的能力.是基础题.
解答:解:=(3,4,5),=(1,2,2),=(9,14,16),
设=x+y.
即(9,14,16)=(3x+y,4x+2y,5x+2y),
∴,从而A、B、C、D四点共面.
故答案:共面
点评:本题考查共线向量与共面向量,考查学生应用基础知识的能力.是基础题.
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