题目内容

【题目】已知数列{an}满足an+1﹣an=2，a1=﹣5，则|a1|+|a2|+…+|a6|=（ ）
A.9
B.15
C.18
D.30

【答案】C
【解析】解：∵an+1﹣an=2，a1=﹣5，∴数列{an}是公差为2的等差数列． ∴an=﹣5+2（n﹣1）=2n﹣7．
数列{an}的前n项和Sn= =n2﹣6n．
令an=2n﹣7≥0，解得 ．
∴n≤3时，|an|=﹣an ．
n≥4时，|an|=an ．
则|a1|+|a2|+…+|a6|=﹣a1﹣a2﹣a3+a4+a5+a6=S6﹣2S3=62﹣6×6﹣2（32﹣6×3）=18．
故选：C．
【考点精析】通过灵活运用数列的前n项和，掌握数列{an}的前n项和sn与通项an的关系即可以解答此题．

练习册系列答案
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A.
B.
C.
D.

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A.
B.
C.
D.

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