题目内容
9．设tanα=3，计算：（1）$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$；
（2）$\frac{1}{si{n}^{2}α-sinαcosα-2co{s}^{2}α}$．
分析 由条件利用同角三角函数的基本关系，化简所给的式子，可得结果．
解答 解：（1）∵tanα=3，∴$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$=$\frac{tanα+1}{tanα-1}$=2．
（2）∵tanα=3，∴$\frac{1}{si{n}^{2}α-sinαcosα-2co{s}^{2}α}$=$\frac{{sin}^{2}α{+cos}^{2}α}{{sin}^{2}α-sinαcosα-{2cos}^{2}α}$=$\frac{{tan}^{2}α+1}{{tan}^{2}α-tanα-2}$=$\frac{5}{2}$．
点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系，属于基础题．
练习册系列答案
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19．已知函数f（x）=1+cos$\frac{ωπ}{3}$x，其中ω的值是抛掷一枚均匀的骰子所得的点数，则函数f（x）在区间[0，4]上有5个以下或6个以上（不含5个和6个）函数值为1的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{2}{3}$ | D． | $\frac{5}{6}$ |
如图所示，已知过抛物线x2=2py（p＞0）的焦点F的直线l与抛物线相交于A，B两点