设等差数列{an}的前n项和为Sn.已知a3＝5.S3＝9.(1)求首项a1和公差d的值,(2)若Sn＝100.求n的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a3＝5，S3＝9.

(1)求首项a1和公差d的值；

(2)若Sn＝100，求n的值．

（1）a1＝1，d＝2（2）n＝10

【解析】(1)由已知得

解得a1＝1，d＝2.

(2)由Sn＝na1＋×d＝100，得n2＝100，解得n＝10或－10(舍)，所以n＝10

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已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若＝a100·＋a101，且A、B、C三点共线(该直线不过点O)，则S200＝________．

若数列{an}的前n项和为Sn＝an＋，则数列{an}的通项公式是an＝________．

已知等差数列的前三项依次为a，4，3a，前n项和为Sn，且Sk＝110.

(1)求a及k的值；

(2)设数列{bn}的通项bn＝，证明数列{bn}是等差数列，并求其前n项和Tn.

(1)等差数列{an}中，Sn是{an}前n项和，已知S6＝2，S9＝5，则S15＝________；

(2)给定81个数排成如图所示的数表，若每行9个数与每列的9个数按表中顺序构成等差数列，且表中正中间一个数a55＝5，则表中所有数之和为________．

已知数列的前n项和为Sn，并且满足a1＝2，nan＋1＝Sn＋n(n＋1)．

(1)求{an}的通项公式；

(2)令Tn＝ Sn，是否存在正整数m，对一切正整数n，总有Tn≤Tm？若存在，求m的值；若不存在，说明理由．

设a＞0，若an＝且数列{an}是递增数列，则实数a的范围是__________．

已知函数f(x)＝log4(4x＋1)＋kx(k∈R)是偶函数．

(1)求k的值；

(2)设g(x)＝log4，若函数f(x)与g(x)的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．

求下列各式的值．

(1)log535＋2－log5－log514；

(2)log2×log3×log5.

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