题目内容
（本小题满分10分）
选修4-4：坐标系与参数方程选讲
已知曲线
的参数方程为
（
为参数），曲线
的参数方程为
（
为参数）.
（1）若将曲线与上各点的横坐标都缩短为原来的一半，分别得到曲线
和
，求出曲线和的普通方程；
（2）以坐标原点为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，求过极点且与垂直
的直线的极坐标方程．
选修4-4：坐标系与参数方程选讲
已知曲线
的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数）.（1）若将曲线
与上各点的横坐标都缩短为原来的一半，分别得到曲线和，求出曲线和的普通方程；（2）以坐标原点为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，求过极点且与垂直的直线的极坐标方程．（1）
的普通方程：
，的普通方程：
（2）方程为
或
的普通方程：，的普通方程：（2）方程为
或（1）
（为参数），……………2分
（为参数）………………4分
的普通方程：，的普通方程：………………6分
（2）在直角坐标系中过极点即为过原点与曲线垂直的直线方程：即为
…………8分
在极坐标系中，直线化为
，方程为或………………10分（少写一个扣一分）
（为参数），……………2分（为参数）………………4分的普通方程：，的普通方程：………………6分（2）在直角坐标系中过极点即为过原点与曲线
垂直的直线方程：即为…………8分在极坐标系中，直线化为
，方程为或………………10分（少写一个扣一分）
练习册系列答案
小学能力测试卷系列答案
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）到直线
的距离是 。
的圆心的极坐标为（ ）
中，以
为极点，
轴正半轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
，
，
分别为
轴的交点，则
的中点
在平面直角坐标系中的坐标为 
所表示的曲线的直角坐标方程是 。
的普通方程是 ※ . 
轴正半轴为极轴建立极坐标系，有下列命题：
与曲线
无公共点；
，
)的点
所对应的复数是-3+3i；
的圆心到直线
的距离是
； 
与曲线
相交于点
.
