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在平面直角坐标系
中,以
为极点,
轴正半轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
,
,
分别为
与
轴、
轴的交点,则
的中点
在平面直角坐标系中的坐标为
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由
得
从而
得直角坐标方程为:
,所以
,
所以
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(本小题满分12分)极坐标方程为
的直线L与
轴的交点为
,与曲线
(
为参数)交于
(Ⅰ)写出曲线
和直线
L
的直角坐标方程;(Ⅱ)求
(本小题满分10分)
选修4-4:坐标系与参数方程选讲
已知曲线
的参数方程为
(
为参数),曲线
的参数方程为
(
为参数).
(1)若将曲线
与
上各点的横坐标都缩短为原来的一半,分别得到曲线
和
,求出曲线
和
的普通方程;
(2)以坐标原点为极点,
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,求过极点且与
垂直
的直线的极坐标方程.
(坐标系与参数方程选做题)极坐标系中,点P
到直线:
的距离是
.
已知曲线M与曲线N:ρ=5
cosθ-5sinθ关于极轴对称,则曲线M的方程为( )
A.ρ=-10cos
B.ρ=10cos
C.ρ=-10cos
D.ρ=10cos
以直角坐标系的原点为极点,
轴的正半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位。已知直线的极坐标方程为
,它与曲线
(
为参数)相交于两点A和B,则|AB|=_______.
若
,则
在复平面对应的点的轨迹是
(填轨迹图形)
已知点A,B的极坐标分别为
和
,则A和B之间的距离为( )
A.
B.
C.
D.
(坐标系与参数方程选做题)极坐标系中,曲线
和
相交于点
,则
之间的距离
=
.
关 闭
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