题目内容
13．求极坐标方程1+ρ2sin2φ=0所表示的曲线．分析 由1+ρ2sin2φ=0可得：1+2ρ2cosφsinφ=0，利用$\left\{\begin{array}{l}{x=ρcosφ}\\{y=ρsinφ}\end{array}\right.$，即可得出直角坐标方程．
解答 解：由1+ρ2sin2φ=0可得：1+2ρ2cosφsinφ=0，化为直角坐标方程：1+2xy=0，即$y=\frac{-\frac{1}{2}}{x}$．
因此所表示的曲线为：等轴双曲线．
点评 本题考查了极坐标方程化为直角坐标方程，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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1．若函数y=k（x+1）的图象上存在点（x，y）满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+\sqrt{3}≥0}\\{\sqrt{3}x-y-\sqrt{3}≤0}\\{y≥\sqrt{3}}\end{array}\right.$，则函数y=k（x+1）的图象与圆（x-4）2+（y-3）2=2有公共点的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{3}{4}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}-1}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}+1}{4}$ |