题目内容
已知函数:,
.
⑴解不等式;
⑵若对任意的,
,求
的取值范围.
(1) ①时,不等式的解为R; ②
或
时,
或
;(2)
.
解析试题分析:(1)含参数的二次不等式的解法要考虑判别式的值.(2)函数恒成立的问题,利用分离变量及基本不等式求最值的思想.
试题解析:⑴可化为
,
,
①当时,即
时,不等式的解为R;
②当时,即
或
时,
,
,
不等式的解为或
;
(2),对任意的
恒成立,
当时,
,即
在
时恒成立;
因为,当
时等号成立.所以
,即
;
当x=0显然成立.综上.
考点:1.含参数的不等式的解法.2.函数恒成立问题.3.基本不等式求最值问题.
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