Question

（本小题满分14分）

已知函数

（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；

（2）已知内角A，B，C的对边分别为，若向量共线，求的值。

 

Answer 1

【答案】

（1）最小正周期T=，递增区间为

（2）。

【解析】

试题分析：（1）f(x)=2sin(2x+)+1

最小正周期T=，递增区间为   （7分）

（2）f(C)=2sin(2C+)+1="2," ，因为向量共线，

所以sinB=2sinA,，b=2a,由余弦定理可得（14分）

考点：本题主要考查平面向量共线的条件，三角恒等变换，三角函数的周期、单调、最值等性质，余弦定理；考查三角函数与平面向量的综合运用能力和化归与转化思想。

点评：典型题，为研究三角函数的图象和性质，往往需要将函数“化一”，这是常考题型。本题首先通过平面向量的坐标运算，计算向量的数量积得到函数F(x)的表达式，并运用“三角公式”进行化简，为进一步解题奠定了基础。