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在
中,若
.
(1)求证:
.
(2)若
,判断
的形状.
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(1)证明见答案 (2)直角三角形
(1)由余弦定理得
,
又
,
,
.
在
中,
.
(2)解:由
得
.
为
.
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在△
ABC
中角
A、B、C
的对边分别为
、
、
,设向量
,
,且
,
.
(1)求证:△
是直角三角形;
(2)求
的取值范围.
在锐角△ABC中,求证:
。
已知
中,角A,B,C,所对的边分别是
,且
;
(1)求
(2)若
,求
面积的最大值。
(本小题满分12分)在
中,角A,B,C对应的边分别为a,b,c,
(Ⅰ)求c的值。 (Ⅱ)求
的值。
已知
中,
,且
,求
.
如图所示,有两条相交成60°角的直路XX′和YY′,交点是O,甲、乙分别在OX、OY上,起初甲离O点3 km,乙离O点1 km,后来两人同时用每小时4 km的速度,甲沿XX′方向,乙沿Y′Y的方向步行.
(1)起初,两人的距离是多少?
(2)用t表示t小时后两人的距离;
(3)什么时候两人的距离最短?
为了竖一块广告牌,要制造三角形支架.三角形支架如图
所示,要求∠ACB=60°,BC的长度大于1米,且AC比AB长0.5米.为了使广告牌稳固,要
求AC的长度越短越好,求AC最短为多少米?且当AC最短时,BC长度为多少米?
已知等腰三角形一个底角的正弦值为
,求这个三角形的顶角的正弦、余弦及正切值.
关 闭
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