题目内容

椭圆
x2
4
+
y2
m
=1的一条准线方程为y=m，则m=
 
．
分析：根据准线方程为y=m，可以确定椭圆焦点在y轴上，先根据题意可知a和b的值，进而求得c，根据准线方程为y=±
a2
c
求得答案．
解答：解：依题意可知a2=m，b=2
∴c=
m-4

∴准线方程为y=
a2
c
=
m
m-4
=m
解得m=5
故答案为5．
点评：本题主要考查了椭圆的简单性质和椭圆的标准方程．在解决椭圆问题时，一般需要把椭圆方程整理才标准方程，进而确定a，b和c，进而利用三者的关系解决问题．
练习册系列答案
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若椭圆
x2
4
+
y2
m
=1(m＞0)的离心率为
1
2
，则实数m等于（　　）
若椭圆
x2
4
+
y2
m
=1的离心率等于
3
2
，则 m=
 
．
．
已知椭圆
x2
4
+
y2
m
=1的离心率为
1
2
，则m=（　　）
对于椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0，c=
a2-b2
)，定义e=
c
a
为椭圆的离心率，椭圆离心率的取值范围是e∈（0，1），离心率越大椭圆越“扁”，离心率越小则椭圆越“圆”．若两椭圆的离心率相等，我们称两椭圆相似．已知椭圆
x2
4
+
y2
m
=1与椭圆
x2
m
+
y2
9
=1相似，则m的值为
6
6
．
椭圆
x2
4
+
y2
m
=1（m＞0）与双曲线
x2
16
-
y2
32m
=1有相同的准线，则m的值是
 
．

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