Question

若椭圆

x2

4

+

y2

m

=1的离心率等于

3

2

，则 m=

 

．
．

Answer 1

分析：对m进行分类讨论，分别看m＞4和m＜4时，求得a，b和c，进而表示出椭圆的离心率求得m的值．

解答：解：当m＞4时，a=

m

，b=2则c=

m-4

∴e=

m-4

m

=

3

2

求得m=16
当m＜4时，a=2，b=

m

，则c=

4-m

e=

4-m

4

=

3

2

求得m=1
故答案为：1或16

点评：本题主要考查了椭圆的简单性质．在解决圆锥曲线的问题时，注意对曲线的焦点在x轴和y轴两种情况进行分类讨论．