题目内容
若椭圆
+
=1(m＞0)的离心率为
，则实数m等于（ ）
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| m |
| 1 |
| 2 |
分析：对m分0＜m＜4与m＞4两类讨论，利用椭圆的简单性质即可求得m的值．
解答：解：∵椭圆的方程为：
+
=1（m＞0），
∴若0＜m＜4，则椭圆的焦点在x轴，e2=
=
，
解得m=3；
若m＞4，则椭圆的焦点在y轴，e2=
=
，
解得m=
．
综上所述，m=3或m=
．
故选C．
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| m |
∴若0＜m＜4，则椭圆的焦点在x轴，e2=
| 4-m |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
解得m=3；
若m＞4，则椭圆的焦点在y轴，e2=
| m-4 |
| m |
| 1 |
| 4 |
解得m=
| 16 |
| 3 |
综上所述，m=3或m=
| 16 |
| 3 |
故选C．
点评：本题考查椭圆的简单性质，考查转化思想与分类讨论思想，考查运算能力，属于中档题．
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