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某市对一中学2010年高考语文和数学上线情况进行统计,随机抽查50名学生得到如下表格进行统计:统计人员甲计算数学
的观测值过程如下:
;类比甲的算法试计算语文
的观测值是多少?(精确0.1)
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(本小题满分12分)
甲乙两个奥运会主办城市之间有7条网线并联,这7条网线能通过的信息量分别为l,1,2,2,2,3,3,现从中任选三条网线,设可通过的信息量为X,当可通过的信息量X≥6,则可保证信息通畅.
(1)求线路信息通畅的概率;
(2)求线路可通过的信息量X的分布列及期望。
(文科做)
设集合
,
,且满足
, 若
.
(Ⅰ) 求b = c的概率;
(Ⅱ)求方程
有实根的概率
已知8个球队中有3个弱队,以抽签方式将这8个球队分为A、B两组,每组4个.求
(Ⅰ)A、B两组中有一组恰有两个弱队的概率;
(Ⅱ)A组中至少有两个弱队的概率.
(本小题满分13分)在某校组织的一次篮球定点投篮训练中,规定每人最多投
次;在
处每投进一球得
分,在
处每投进一球得
分;如果前两次得分之和超过
分即停止投篮,否则投第三次,某同学在
处的命中率
为
,在
处的命中率为
,该同学选择先在
处投一球,以后都在
处投,用
表示该同学投篮训练结束后所得的总分,其分布列为
0
2
3
4
5
p
0.03
P
1
P
2
P
3
P
4
(1)求
的值;
(2)求随机变量
的数学期望E
.
为了迎接2009年10月1日建国60周年,某城市为举办的大型庆典活动准备了四种保证安全的方案,列表如下:
方案
A
B
C
D
经费
300万元
400万元
500万元
600万元
安全系数
0.6
0.7
0.8
0.9
其中安全系数表示实施此方案能保证安全的系数,每种方案相互独立,每种方案既可独立用,又可以与其它方案合用,合用时,至少有一种方案就能保证整个活动的安全。
(I)若总经费在1200万元内(含1200万元),如何组合实施方案可以使安全系数最高?
(II)要保证安全系数不小于0.99,至少需要多少经费?
已知
且E(
)=10,D(
)=6,则
.
如图所示,直线AB的方程为
,向边长为2的正方形内随机地投飞镖,飞镖都能投入正方形内,且投到每个点的可能性相等,
则飞镖落在阴影部分(三角形ABC的内部)的概率是 ( )
A.
B.
C.
D.
(本题12分)口袋里放了12个大小完全一样的小球,其中3个是红色的,
4个是白色的,5个是蓝色的,现从袋中任意取出4个小球,求:
(1) 取出的小球的颜色至少是两种的概率;
(2) 取出的小球的颜色是三种的概率.
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