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 2.正方体.ABCD- 的棱长为l,点F为的中点.学科网

(I)证明: ∥平面AFC;.学科网

         (Ⅱ)求二面角B-AF-一-C的大小.学科网

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(1)见解析(2)arcos


解析:

以顶点A为原点建立空间直角坐标系

A—xyz,则  A(O,0,0),B(1,0,0),C(1,l,0),Al(0,0,1),

F(O,),B1 (1,0,1),                                        

 

∴n=(1,-1,1)             

(Ⅱ)∵∴m=(0,-1,1)              

,又m与n所成角的大小与二面角B-AF-C的大小相等,∴二面角B-AF-C的大小为arcos  

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