[题目]已知．(1)求tan2α的值,(2)求cosβ的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】已知．
（1）求tan2α的值；
（2）求cosβ的值．

【答案】
（1）解：∵ ．

∴cosα= = ，tanα= =4 ，

∴tan2α= =﹣

（2）解：∵ ．

∴﹣ ＜β﹣α＜0，可得：sin（β﹣α）=﹣ =﹣ ，

∴cosβ=cos[（β﹣α）+α]=cos（β﹣α）cosα﹣sin（β﹣α）sinα= =

【解析】（1）由已知利用同角三角函数基本关系式可求cosα，tanα，进而利用二倍角的正切函数公式可求tan2α的值．（2）由已知可求范围﹣ ＜β﹣α＜0，利用同角三角函数基本关系式可求sin（β﹣α）的值，由β=（β﹣α）+α，利用两角和的余弦函数公式即可计算得解．
【考点精析】本题主要考查了两角和与差的正切公式的相关知识点，需要掌握两角和与差的正切公式：才能正确解答此题．

练习册系列答案

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（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）直线交椭圆于两点，设点关于轴的对称点为（点与点不重合），且直线与轴的交于点，试问的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．

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①乘积（a+b+c+d）（p+q+r）（m+n）展开式的项数是24；
②由1、2、3、4、5组成没有重复数字且1、2都不与5相邻的五位数的个数是36；
③某会议室第一排共有8个座位，现有3人就座，若要求每人左右均有空位，那么不同的坐法种数为24；
④已知（1+x）8=a0+a1x+…+a8x8 ，其中a0 ， a1 ， …，a8中奇数的个数为2．
其中真命题的序号是．

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（1）证明：；

（2）证明：平面．

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	A组	B组	C组
疫苗有效	673	x	y
疫苗无效	77	90	z

已知在全体样本中随机抽取1个，抽到B组疫苗有效的概率是0.33．
（1）求x的值；
（2）现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果，问应在C组抽取多少个？
（3）已知y≥465，z≥25，求不能通过测试的概率．

【题目】给出下列结论： ①已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，若f（﹣1）=2，f（﹣3）=﹣1，则f（3）＜f（﹣1）；
②函数y=log （x2﹣2x）的单调递增减区间是（﹣∞，0）；
③已知函数f（x）是奇函数，当x≥0时，f（x）=x2 ，则当x＜0时，f（x）=﹣x2；
④若函数y=f（x）的图象与函数y=ex的图象关于直线y=x对称，则对任意实数x，y都有f（xy）=f（x）+f（y）．
则正确结论的序号是（请将所有正确结论的序号填在横线上）．