题目内容
【题目】已知 
．
（1）求tan2α的值；
（2）求cosβ的值．
【答案】
（1）解：∵ 
．
∴cosα= 
= 
，tanα= 
=4 
，
∴tan2α= 
=﹣ 
（2）解：∵ 
．
∴﹣ 
＜β﹣α＜0，可得：sin（β﹣α）=﹣ 
=﹣ 
，
∴cosβ=cos[（β﹣α）+α]=cos（β﹣α）cosα﹣sin（β﹣α）sinα= 
= 
【解析】（1）由已知利用同角三角函数基本关系式可求cosα，tanα，进而利用二倍角的正切函数公式可求tan2α的值．（2）由已知可求范围﹣ ＜β﹣α＜0，利用同角三角函数基本关系式可求sin（β﹣α）的值，由β=（β﹣α）+α，利用两角和的余弦函数公式即可计算得解．
【考点精析】本题主要考查了两角和与差的正切公式的相关知识点，需要掌握两角和与差的正切公式：
才能正确解答此题．
练习册系列答案
相关题目
【题目】为预防H1N1病毒暴发，某生物技术公司研制出一种新流感疫苗，为测试该疫苗的有效性（若疫苗有效的概率小于90%，则认为测试没有通过），公司选定2000个流感样本分成三组，测试结果如表：
A组 | B组 | C组 | |
疫苗有效 | 673 | x | y |
疫苗无效 | 77 | 90 | z |
已知在全体样本中随机抽取1个，抽到B组疫苗有效的概率是0.33．
（1）求x的值；
（2）现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果，问应在C组抽取多少个？
（3）已知y≥465，z≥25，求不能通过测试的概率．
