题目内容
已知双曲线的左焦点为,、在双曲线上,是坐标原点,若四边形为平行四边形,且四边形的面积为,则双曲线的离心率为( )
A. B. C. D.
已知函数,若,,,则()
某单位将举办庆典活动,要在广场上竖立一形状为等腰梯形的彩门(如图).设计要求彩门的面积为(单位:),高为(单位:)(为常数).彩门的下底固定在广场底面上,上底和两腰由不锈钢支架构成,设腰和下底的夹角为,不锈钢支架的长度和记为.
(1)请将表示成关于的函数;
(2)问当为何值最小,并求最小值.
已知集合,,则( )
在长方体中,底面是边长为的正方形,,是线段上一点.若二面角的正切值为3,则三棱锥外接球的表面积为__________.
执行如图的程序框图,若输入的值为3,则输出的值为( )
A. 10 B. 15 C. 18 D. 21
选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中,圆的参数方程为为参数), 以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求圆的极坐标方程;
(2)直线的极坐标方程为,其中满足与交于两点,求的值.
若将一个质点随机投入如图所示的长方形中,其中,则质点落在以为直径的半圆内的概率是 ( )
三棱锥中,侧棱,则当三棱锥的三个侧面的面积和最大时,经过点的球的表面积是( )