设a=sin 17°cos45°+cos17°sin45°.b=1-2sin213°.c=$\frac{\sqrt{3}}{2}$.则有( )A．c＜a＜bB．b＜c＜aC．a＜b＜cD．b＜a＜c 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．设a=sin 17°cos45°+cos17°sin45°，b=1-2sin²13°，c=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，则有（　　）

A．

c＜a＜b

B．

b＜c＜a

C．

a＜b＜c

D．

b＜a＜c

分析由条件利用两角和的正弦公式，正弦函数的单调性可得a＞$\frac{\sqrt{3}}{2}$=c，再利用诱导公式、二倍角的余弦公式求得b＞a，从而得出结论．

解答解：由于a=sin 17°cos45°+cos17°sin45°=sin（17°+45°）=sin62°＞sin60°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
b=1-2sin²13°=cos26°=sin64°＞sin62°=a，c=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴b＞a＞c，
故选：A．

点评本题主要考查两角和的正弦公式，正弦函数的单调性，诱导公式、二倍角的余弦公式，属于基础题．

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4．设⊙E与⊙F相离，过E向⊙F作切线交⊙E于A、B，过F向⊙E作切线交⊙F于C、D，求证：AB=CD．

1．设a，b∈R，求证：a²+b²≥2a+4b-5．

8．若n为正偶数，则7ⁿ+C${\;}_{n}^{1}$•7^n-1+C${\;}_{n}^{2}$•7^n-2+…+C${\;}_{n}^{n-1}$•7被9除所得的余数是0．

18．下面四组表示的是同一函数的是（　　）

	A．	$f（x）=x，g（x）={（\sqrt{x}）^2}$		B．	f（x）=（x-1）⁰，g（x）=1
	C．	$f（x）=\|x-1\|，g（x）=\sqrt{{{（x-1）}^2}}$		D．	$f（x）=\sqrt{x-1}\sqrt{x+1}，g（x）=\sqrt{{x^2}-1}$