题目内容

14.若将函数y=f(x)的图象向左平移2个单位.再以y轴为对称轴对折.得到y=lg(x-1)的图象,求f(x)

分析 由已知可得:将y=lg(x-1)的图象以y轴为对称轴对称变换,再向右平移2个单位可得函数y=f(x)的图象,结合函数图象的对称变换和平移变换法则,可得答案.

解答 解:∵将函数y=f(x)的图象向左平移2个单位.再以y轴为对称轴对折.得到y=lg(x-1)的图象,
故将y=lg(x-1)的图象以y轴为对称轴对称变换,再向右平移2个单位可得函数y=f(x)的图象,
将y=lg(x-1)的图象以y轴为对称轴对称变换,可得函数y=lg(-x-1),
将函数y=lg(-x-1)向右平移2个单位可得函数y=lg[-(x-2)-1]=lg(1-x)的图象,
故f(x)=lg(1-x).

点评 本题考查的知识点是函数图象的变换,熟练掌握函数图象的对称变换及平移变换法则,是解答的关键.

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