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正四棱锥的侧棱长为
,侧棱与底面所成的角为
,则该棱锥的体积为( )
A.3
B.6
C.9
D.18
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B
高
,又因底面正方形的对角线等于
,∴底面积为
,∴体积
。
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(本小题满分12分)
如图,在直三棱柱
中,平面
侧面。
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)若直线
AC
与平面
A
1
BC
所成的角为
θ
,二面角
A
1
-
BC
-
A
的大小为
φ
,试判断
θ
与
φ
的大小关系,并予以证明。
如图,在五棱锥
中,
底面
,
,
,
。
(1)证明:
平面
;
(2)求二面角
的余弦值。
在如图所示的多面体中,已知正方形ABCD和直角梯形ACEF所在的平面互相垂直,EC⊥AC,EF∥AC,AB=
,EF=EC=1,
⑴求证:平面BEF⊥平面DEF;
⑵求二面角A-BF-E的大小。
如图,在几何体
中,面
为矩形,
面
,
(1)求证;当
时,平面PBD⊥平面PAC;
(2)当
时,求二面角
的取值范围。
如图,在长方体
中,点
在棱
的延长线上,
且
.
(Ⅰ) 求证:
//平面
;
(Ⅱ) 求证:平面
平面
;
(Ⅲ)求四面体
的体积.
已知三棱锥P—ABC中,PC⊥底面ABC,AB=BC,
D、F分别为AC、PC的中点,DE⊥AP于E.
(1)求证:AP⊥平面BDE;
(2)求证:平面BDE⊥平面BDF;
(3)若AE∶EP=1∶2,求截面BEF分三棱锥
P—ABC所成两部分的体积比.
如图,ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
为正方体,则以下结论:
①BD∥平面CB
1
D
1
;
②AC
1
⊥BD;
③AC
1
⊥平面CB
1
D
1
其中正确结论的个数是 ( )
A.0
B.1
C.2
D.3
已知直线
,有下面四个命题:
(1)
; (2)
;
(3)
; (4)
.
其中正确的命题是( )
A.(1)与(2)
B.(1)与(3)
C.(2)与(4)
D.(3)与(4)
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