题目内容
11.下列说法中错误的是( )A. | 对于命题p:?x0∈R,使得x0+$\frac{1}{{x}_{0}}$>2,则¬p:?x∈R,均有x+$\frac{1}{x}$≤2 | |
B. | “x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件 | |
C. | 命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为:“若x≠1,则x2-3x+2≠0” | |
D. | 若p∧q为假命题,则p,q均为假命题 |
分析 利用命题的否定判断A的正误;充要条件判断B的正误;四种命题的逆否关系判断C的正误;复合命题的真假判断D的正误;
解答 解:对于命题p:?x0∈R,使得x0+$\frac{1}{{x}_{0}}$>2,则¬p:?x∈R,均有x+$\frac{1}{x}$≤2,满足命题的形式,所以A正确;
“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件,前者推出后者,后者不能说明前者成立,所以B正确;
命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为:“若x≠1,则x2-3x+2≠0”,符合逆否命题的形式,所以C正确;
若p∧q为假命题,则p,q均为假命题,一假即假,所以D不正确;
故选:D.
点评 本题考查命题的真假的判断与应用,考查充要条件,四种命题的逆否关系,命题的否定,是基础题.
练习册系列答案
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