题目内容
【题目】已知函数g（x）=（﹣x2+ax﹣3）ex（a为实数）．当a=5时，求函数y=g（x）在x=1处的切线方程．
【答案】解：当a=5时，g（x）=（﹣x2+5x﹣3）ex ， g（1）=e． 又g′（x）=（﹣x2+3x+2）ex ，
故切线的斜率为g′（1）=4e．
所以切线方程为：y﹣e=4e（x﹣1），
即y=4ex﹣3e．
【解析】求出函数g（x）的导数，可得切线的斜率和切点，再由点斜式方程即可得到所求切线的方程．
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