Question

【题目】设f（x）为定义在R上的奇函数，且是周期为4的周期函数，f（1）=1，则f（﹣1）+f（8）=（ ）
A.﹣2
B.﹣1
C.0
D.1

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵f（x）为定义在R上的奇函数，

∴f（0）=0，f（﹣x）=﹣f（x）

∵f（x）是周期为4的周期函数，

∴f（x+4）=f（x）．

∵f（1）=1，

∴f（﹣1）+f（8）=﹣f（1）+f（0）=﹣1

故选：B

【考点精析】根据题目的已知条件，利用函数奇偶性的性质的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握在公共定义域内，偶函数的加减乘除仍为偶函数；奇函数的加减仍为奇函数；奇数个奇函数的乘除认为奇函数；偶数个奇函数的乘除为偶函数；一奇一偶的乘积是奇函数;复合函数的奇偶性：一个为偶就为偶，两个为奇才为奇．