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过点
且与
有相同渐近线的双曲线方程是【 】
A.
B.
C.
D.
试题答案
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A
依题意设所求双曲线方程为
该双曲线过点
,所以有
,则所求双曲线方程为
故选A
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(1)求与双曲线
有共同的渐近线,且过点
的双曲线的方程。
(2)已知中心在原点,一焦点为F(0,
)的椭圆被直线L:y=3x-2截得的弦的中点的横坐标为
,求此椭圆的方程。
若双曲线
的一条渐近线方程为
,则
a
= ________________
设
为双曲线
的两个焦点,点
在双曲线上且
,
则
的面积是( )
A.1
B.
C.2
D.
(本小题满分12分)已知斜率为1的直线
与双曲线
相交于B、D两点,且BD的中点为M(1,3)。
(1)求双曲线C的离心率;
(2)若双曲线C的右焦点坐标为(3,0),则以双曲线的焦点为焦点,过直线
上一点M作椭圆,要使所作椭圆的长轴最短,点M应在何处?并求出此时的椭圆方程。
已知双曲线的对称轴为坐标轴,一条渐近线为
,则双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
双曲线
的一个焦点到其渐近线的距离是______.
若双曲线
的一个焦点到两条准线的距离之比为
,则双曲线的离心率是
A.3
B.5
C.
D.
已知双曲线
的左右焦点分别是
,
点是双曲线右支上一点,且
,则三角形
的面积等于
关 闭
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