题目内容
【题目】随着互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生，某市场研究人员为了了解共享单车运营公司
的经营状况，对该公司最近六个月的市场占有率进行了统计，并绘制了相应的折线图：
（1）由折线图可以看出，可用线性回归模型拟合月度市场占有率
与月份代码
之间的关系，求
关于
的线性回归方程，并
预测
公司2017年4月的市场占有率；
（2）为进一步扩大市场，公司拟再采购一批单车，现有采购成本分别为
元/辆和1200元/辆的
、
两款车型可供选择，按规定每辆单车最
多使用4年，但由于多种原因(如骑行频率等)会导致单车使用寿命各不相同，考虑到公司运营的经济效益，该公司决定先对这两款车型的单车各100辆进行科学模拟测试，得到两款单车使用寿命的频数表如右表：经测算，平均每辆单车每年可以带来收入500元，不考虑除采购成本之外的其他成本，假设每辆单车的使用寿命都是整数年，且以频率作为每辆单车使用寿命的概率，如果你是
公司的负责人，以每辆单车产生利润的期望值为决策依据，你会选择采购哪款车型？
参考公式：回归直线方程为
，其中
， 
．
【答案】(1) 预测
公司2017年4月份(即
时)的市场占有率为
;(2)见解析.
【解析】试题分析： 
求出回归系数，可得回归方程，即可得出结论
分别求出每款车相对应的数学期望，然后对比即可得到结论
解析：(1)由题意： 
， 
， 
， 
，
， 
，∴
，
时， 
.
即预测
公司2017年4月份(即
时)的市场占有率为
.
(2)由频率估计概率，每辆
款车可使用1年，2年，3年，4年的概率分别为
、
、
、
，
∴每辆
款车的利润数学期望为
(元)
每辆
款车可使用1年，2年，3年，4年的概率分别为
， 
， 
， 
，
∴每辆
款车的利润数学利润为
(元)
∵
，
∴应该采购
款车.
【题目】从一批草莓中，随机抽取
个，其重量（单位：克）的频率分布表如下：
分组（重量） |
|
|
|
|
频数（个） |
|
|
|
|
已知从个草莓中随机抽取一个，抽到重量在
的草莓的概率为
．
（1）求出，
的值；
（2）用分层抽样的方法从重量在
和
的草莓中共抽取
个，再从这个草莓中任取
个，求重量在和
中各有
个的概率．
