题目内容
【题目】已知抛物线
的焦点为
,双曲线
的右焦点为
，过点
的直线与抛物线在第一象限的交点为
，且抛物线在点
处的切线与直线
垂直，则
的最大值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 2
【答案】B
【解析】由题可知抛物线
的焦点为
，过
的直线方程为
，联立方程组
， 
，由题可知， 
， 
（舍去），又由
，因此
，又由题可知
，即得
，又 
，当且仅当
时，取等号，即
，故选B.
【易错点晴】本题主要考查抛物线、双曲线的方程与性质、导数的几何意义以及利用基本不等式求最值，属于难题.利用基本不等式求最值时，一定要正确理解和掌握“一正，二定，三相等”的内涵：一正是，首先要判断参数是否为正；二定是，其次要看和或积是否为定值（和定积最大，积定和最小）；三相等是，最后一定要验证等号能否成立（主要注意两点，一是相等时参数否在定义域内，二是多次用
或
时等号能否同时成立）.
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