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已知函数
的最小正周期为
,最小值为
,图象经过点
,求该函数的解析式.
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解析式为
或
.
∵
,
,∴
,又
,∴
.
若
,则
,∵
, ∴
.
若
,则
,∵
, ∴
.
故所求解析式为
或
.
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已知函数
.
(1)若
,求函数
在
上的单调增区间;
(2)若函数
在区间
上是单调递减函数,求实数
的取值范围.
如图,摩天轮的半径为40m,摩天轮的圆心
O
距地面的高度为50m,摩天轮做匀速转动,每3min转一圈,摩天轮上的点
P
的起始位置在最低点处.
(1)已知在时刻
t
(min)时点
P
距离地面的高度为
f
(
t
) =
A
sin
+
h
,求2006min时点距离地面的高度.
(2)求证:不论
t
为何值,
f
(
t
) +
f
(
t +
1) +
f
(
t +
2)是定值.
下列函数中,在区间
上为增函数且以
为周期的函数是
A.
B.
C.
D.
设
.求
的最大值及最小正周期.
已知函数
是R上的奇函数,且最小正周期为π.
(1)求
的值;
(2)求
取最小值时的x的集合.
要得到
的图象只需将
的图象 ( )
A.向左平移
个单位
B.向右平移
个单位
C.向左平移
个单位
D.向右平移
个单位
函数
的定义域是
.
若函数
的最小正周期
满足
,则自然数
的值为______.
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