Question

13．函数$f（x）={log_{\frac{1}{3}}}（{9-{x^2}}）$的定义域为（-3，3）值域为[-2，+∞）．

Answer 1

分析 根据函数成立的条件即可求函数的定义域．

解答 解：要使函数有意义，则9-x²＞0，
即x²＜9，解得-3＜x＜3，
故函数的定义域为（-3，3），
∵0＜9-x²≤9，
∴$f（x）={log_{\frac{1}{3}}}（{9-{x^2}}）$≥log${\;}_{\frac{1}{3}}9$=-2，
故值域为[-2，+∞），
故答案为：（-3，3），[-2，+∞）

点评 本题主要考查函数的定义域和值域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件．