题目内容

9．已知0＜x＜1，0＜a＜1，试比较|loga（1-x）|和|loga（1+x）|的大小．

分析 由条件可得0＜1-x＜1＜1+x，0＜1-x2＜1，分别去掉绝对值计算|loga（1-x）|-|loga（1+x）|的值，再考查它的符号，从而判断|loga（1-x）|与|loga（1+x）|的大小．

解答 解：∵已知0＜x＜1，∴1+x＞1，0＜1-x＜1．
当0＜a＜1时，由0＜x＜1，则有loga（1-x）＞0，loga（1+x）＜0，
∴|loga（1-x）|-|loga（1+x）|=loga（1-x）+loga（1+x）=loga（1-x2）＞0，
∴|loga（1-x）|＞|loga（1+x）|．

点评 本题主要考查对数函数的图象和性质，对数的运算法则，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．

练习册系列答案
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