题目内容
(8分)
如图，在四面体
中，
，点
分别是
的中点．求证：（1）直线
面
；（2）平面
面
．证明：（1）∵E,F分别是的中点．
∴EF是△ABD的中位线，∴EF∥AD，
∵EF∥
面ACD，AD
面ACD，∴直线EF∥面ACD；
（2）∵AD⊥BD，EF∥AD，∴EF⊥BD，
∵CB=CD，F是ＢＤ的中点，∴CF⊥BD
又EF∩CF="F, " ∴BD⊥面EFC，
∵BD面BCD，∴面面
的中点．∴EF是△ABD的中位线，∴EF∥AD，
∵EF∥
面ACD，AD面ACD，∴直线EF∥面ACD；（2）∵AD⊥BD，EF∥AD，∴EF⊥BD，
∵CB=CD，F是ＢＤ的中点，∴CF⊥BD
又EF∩CF="F, " ∴BD⊥面EFC，
∵BD
面BCD，∴面面略
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的边长为
，
,
.将菱形
折起，使
，得到三棱锥
.
是棱
的中点，求证:
平面
；
的余弦值；
是线段
上一个动点，试确定
，并证明你的结论.
条直线把平面分成
部分；
或
部分；
或
或
部分。类比空间
（本小题满分12分）
平面ABCD，PD=AD=2。
平面ADE？并说明理由。
平面
，
和
是夹在
、
，
直线
角，则线段
B．
C．
D．