题目内容
设
，
，
是三个非零向量，给出以下四个命题：
①若
•
+|
||
|=0，则
∥
；
②若
2=
2，则
=
或
=-
；
③若|
+
|=|
-
|，则
⊥
；
④若
•
=
•
，则
=
．
则所有正确命题的序号为 ______．
| a |
| b |
| c |
①若
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| . |
| b |
②若
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
③若|
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
④若
| a |
| b |
| a |
| c |
| b |
| c |
则所有正确命题的序号为 ______．
对于①设
，
夹角为θ，∵
•
+|
||
|=0，∴cosθ=-1，∴θ=π∴
∥
故①对，
对于②，例如所有的单位向量的模都相等，但不一定共线，故②错，
对于③，∵|
+
|=|
-
|，∴平方得
•
=0，∴
⊥
故③对，
对于④，例如
=(1，1)，
=(1，-1)，
=(2，-2)，满足
•
=
•
但
=
．
故答案为①③．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| . |
| b |
对于②，例如所有的单位向量的模都相等，但不一定共线，故②错，
对于③，∵|
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
对于④，例如
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| a |
| c |
| b |
| c |
故答案为①③．
练习册系列答案
相关题目
设
，
，
是三个非零的向量，且
，
不共线，若实数x1，x2满足
x2+
x+
=
（ ）
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| a |
| b |
| c |
| 0 |
| A、x1＞x2 |
| B、x1=x2 |
| C、x1＜x2 |
| D、x1，x2的大小不能确定 |