题目内容
（2012•绍兴一模）设
、
、
是三个非零向量，且
、
不共线，若关于x的方程
x2+
x+
=
的两个根为x1，x2，则（ ）
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| a |
| b |
| c |
| 0 |
分析：由题意可得
•x12+
•x1+
=0，
•x22+
•x2+
=0．把这两个等式相减可得 （x1-x2）[（x1+x2）
+
]=0．由于（x1+x2）
+
≠0，可得 x1-x2=0．
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| a |
| b |
解答：解：由于关于x的方程
x2+
x+
=
的两个根为x1，x2，故有
•x12+
•x1+
=0，
•x22+
•x2+
=0．
把这两个等式相减可得 （x1-x2）[（x1+x2）
+
]=0．
由于
、
、
是三个非零向量，且
、
不共线，∴（x1+x2）
+
≠0，∴x1-x2=0，
故选B．
| a |
| b |
| c |
| 0 |
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
把这两个等式相减可得 （x1-x2）[（x1+x2）
| a |
| b |
由于
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| a |
| b |
故选B．
点评：本题主要考查两个向量共线的条件，得到（x1-x2）[（x1+x2）
+
]=0，是解题的关键，属于中档题．
| a |
| b |
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