题目内容
(2012•绍兴一模)设
、
、
是三个非零向量,且
、
不共线,若关于x的方程
x2+
x+
=
的两个根为x1,x2,则( )
a |
b |
c |
a |
b |
a |
b |
c |
0 |
分析:由题意可得
•x12+
•x1+
=0,
•x22+
•x2+
=0.把这两个等式相减可得 (x1-x2)[(x1+x2)
+
]=0.由于(x1+x2)
+
≠0,可得 x1-x2=0.
a |
b |
c |
a |
b |
c |
a |
b |
a |
b |
解答:解:由于关于x的方程
x2+
x+
=
的两个根为x1,x2,故有
•x12+
•x1+
=0,
•x22+
•x2+
=0.
把这两个等式相减可得 (x1-x2)[(x1+x2)
+
]=0.
由于
、
、
是三个非零向量,且
、
不共线,∴(x1+x2)
+
≠0,∴x1-x2=0,
故选B.
a |
b |
c |
0 |
a |
b |
c |
a |
b |
c |
把这两个等式相减可得 (x1-x2)[(x1+x2)
a |
b |
由于
a |
b |
c |
a |
b |
a |
b |
故选B.
点评:本题主要考查两个向量共线的条件,得到(x1-x2)[(x1+x2)
+
]=0,是解题的关键,属于中档题.
a |
b |
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