题目内容
【题目】某汽车厂上年度生产汽车的投入成本为10万元/辆,出厂价为12万元/辆,年销售量为10000辆.本年度为适应市场需求,计划提高产品质量,适度增加投入成本.若每辆车投入成本增加的比例为(
),则出厂价相应地提高比例为
,同时预计年销售量增加的比例为
,已知年利润=(出厂价-投入成本)×年销售量.
(1)写出本年度预计的年利润与投入成本增加的比例
的关系式;
(2)为使本年度的年利润比上年度有所增加,则投入成本增加的比应在什么范围内?
【答案】(1),
;(2)
.
【解析】
试题(1)利用年利润=(出厂价-投入成本)×年销售量列出表达式即可,要注意根据实际意义注明函数的定义域;(2)通过解一元二次不等式得到所求增加比例的范围.
试题解析:(1)由题意得:,
,
整理得:,
(2)要保证本年度的年利润比上年度有所增加,必须,
即,
.
解得,所以投入成本增加的比例应在
范围内.
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