题目内容

(本小题满分14分)已知10件产品中有3件是次品.

(I)任意取出3件产品作检验,求其中至少有1件是次品的概率;

(II)为了保证使3件次品全部检验出的概率超过0.6,最少应抽取几件产品作检验?

(Ⅰ) 17/24…(Ⅱ) 9件


解析:

:(1)任意取出3件产品作检验,全部是正品的概率为…………3分

故至少有一件是次品的概率为1-7/24=17/24……………………6分

(2)设抽取n件产品作检验,则3件次品全部检验出的概率为………8分

……………9分

整理得:,……………………11分

   ∴当n=9或n=10时上式成立.…………13分

答:任意取出3件产品作检验,其中至少有1件是次品的概率为17/24,为了保证使3件次品全部检验出的概率超过0.6,最少应抽取9件产品作检验.………………14分

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