题目内容

11．如图，CD是圆O的切线，切点为C，BC=2$\sqrt{3}$，点B在圆上，∠BCD=60°，则圆的面积为4π．

分析 通过弦切角，求出圆心角，结合弦长，得到半径，然后求出圆的面积．

解答 解：∵弦切角等于同弧上的圆周角，∠BCD=60°，
∴∠BOC=120°，
∵BC=2$\sqrt{3}$，
∴圆的半径为：$\frac{\sqrt{3}}{cos30°}$=2，
∴圆的面积为：π•22=4π．
故答案为：4π．

点评 本题是基础题，考查弦切角的应用，圆周角与圆心角的关系，确定面积的求法，考查计算能力．

练习册系列答案
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（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点 $（\frac{2}{7}，0）$作直线 l与椭圆相交于P，Q两点（不与 A1，A2重合），求 $\overrightarrow{{A_2}P}$与 $\overrightarrow{{A_2}Q}$夹角的大小．
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