题目内容
9．已知△ABC的一个内角为120°，且三边长构成公差为2的等差数列，则△ABC最大边长为7．分析 由题意设三边分别为a-2，a，a+2，由余弦定理可得a的方程，解方程可得答案．
解答 解：由题意设三边分别为a-2，a，a+2，
显然最大边长为a+2，且所对角为120°，
由余弦定理可得（a+2）2=（a-2）2+a2-2a（a-2）cos120°，
化简可得2a（a-5）=0，解得a=5
∴△ABC最大边长为a+2=7
故答案为：7．
点评 本题考查余弦定理，涉及等差数列，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
17．图中所示算法流程图的功能是（ ）
| A． | 求a、b、c三数的最大数 | B． | 求a、b、c三数的最小数 | ||
| C． | 将a、b、c三数由大到小排列 | D． | 将a、b、c三数由小到大排列 |
14．已知点P（x，y）是直线x+3y-2=0上的动点，则代数式2x+3×8y有（ ）
| A． | 最小值2$\sqrt{3}$ | B． | 最大值2$\sqrt{3}$ | C． | 最小值4$\sqrt{3}$ | D． | 最大值4$\sqrt{3}$ |
18．在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，BC=3$\sqrt{2}$，则AC等于（ ）
| A． | 4$\sqrt{3}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | C． | $\sqrt{3}$ | D． | 2$\sqrt{3}$ |