题目内容
9.已知△ABC的一个内角为120°,且三边长构成公差为2的等差数列,则△ABC最大边长为7.分析 由题意设三边分别为a-2,a,a+2,由余弦定理可得a的方程,解方程可得答案.
解答 解:由题意设三边分别为a-2,a,a+2,
显然最大边长为a+2,且所对角为120°,
由余弦定理可得(a+2)2=(a-2)2+a2-2a(a-2)cos120°,
化简可得2a(a-5)=0,解得a=5
∴△ABC最大边长为a+2=7
故答案为:7.
点评 本题考查余弦定理,涉及等差数列,属基础题.
练习册系列答案
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17.图中所示算法流程图的功能是( )
A. | 求a、b、c三数的最大数 | B. | 求a、b、c三数的最小数 | ||
C. | 将a、b、c三数由大到小排列 | D. | 将a、b、c三数由小到大排列 |
14.已知点P(x,y)是直线x+3y-2=0上的动点,则代数式2x+3×8y有( )
A. | 最小值2$\sqrt{3}$ | B. | 最大值2$\sqrt{3}$ | C. | 最小值4$\sqrt{3}$ | D. | 最大值4$\sqrt{3}$ |
18.在△ABC中,若∠A=60°,∠B=45°,BC=3$\sqrt{2}$,则AC等于( )
A. | 4$\sqrt{3}$ | B. | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | C. | $\sqrt{3}$ | D. | 2$\sqrt{3}$ |