题目内容
【题目】设函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+∞）上单调递增，则满足不等式f（1）＜f（lg 
）的x的取值范围是 ．
【答案】（0,1）∪（100,+∞）
【解析】解：∵函数f（x）是定义在R上的偶函数，∴f（1）＜f（lg 
）=f（|lg |）
∵函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，∴|lg |＞1，即lg ＞1或lg ＜﹣1解得：x＞100或0＜x＜1
所以满足不等式f（1）＜f（lg ）的x的取值范围是（0，1）∪（100，+∞）．
所以答案是：（0，1）∪（100，+∞）．
【考点精析】掌握奇偶性与单调性的综合是解答本题的根本，需要知道奇函数在关于原点对称的区间上有相同的单调性；偶函数在关于原点对称的区间上有相反的单调性．
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