题目内容
已知
是定义在
上的不恒为零的函数，且对定义域内的任意x, y, f (x)都满足
．
（1）求f (1)、f (-1)的值；
（2）判断f (x)的奇偶性，并说明理由；
（3）证明:
（
为不为零的常数）
是定义在上的不恒为零的函数，且对定义域内的任意x, y, f (x)都满足．（1）求f (1)、f (-1)的值；
（2）判断f (x)的奇偶性，并说明理由；
（3）证明:
（为不为零的常数）（1）∴f (1)="0" ；f (－1)=0．（2）函数是
上的奇函数．
是上的奇函数． 本试题主要是考查了函数的奇偶性和函数的赋值法思想的运用。
（1）根据已知条件，对于x,y赋值得到结论。令x=y=1时，有
（2）∵f(x)对任意x，y都有
∴令x=t，y=－1,有
将
代入得
（3）对于难以用一般方法证明的自然数命题用数学归纳法证明即可
（1）根据已知条件，对于x,y赋值得到结论。令x=y=1时，有
（2）∵f(x)对任意x，y都有
∴令x=t，y=－1,有
将
代入得（3）对于难以用一般方法证明的自然数命题用数学归纳法证明即可
练习册系列答案
相关题目
上的单调性，并证明你的结论；
}，B=[0,1]， 试判断A与B的关系；
轴相交； ②定义在
上的奇函数
必满足
；
既不是奇函数又不是偶函数；
，则
为
的映射；
在
上是减函数.
。
时，
的最小值为－1，求实数k的值；
，均存在以
为三边边长的三角形，求实数k的取值范围。
的不等式
的解集一切实数，求实数
的取值范围；
="(1,2)," 
=(-2,1)，k,t为正实数，向量 
= 
+1)
=-k
是偶函数，则
，
，
的大小关系为（ ）
，
，当
时,求
的单调区间和值域；
为偶数时，
，
，求
的最小值和最大值.
在R上单调递减，则（ ）
