题目内容

已知方程lg2x+（lg2+lg3）lgx+lg2•lg3=0的两根为x1，x2，则x1•x2=（　　）
A．-lg6B．lg2•lg3C．6D．
1
6
令t=lgx，则有t2+（lg2+lg3）t+lg2•lg3=0，
∴t1+t2=-（lg2+lg3）=-lg6=lg
1
6
．
再根据 t1+t2=（lgx1+lgx2）=lg（x1•x2）=lg
1
6
，
∴x1•x2=
1
6
，
故选：D．
练习册系列答案
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方程loga(x-ak)=loga2(x2-a2)有解时k的取值范围（　　）
A．（-∞，-1）∪（0，1）B．（-∞，-1）∪（1，+∞）C．（0，1）D．（-∞，0）∪（0，+∞）
已知集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体：在定义域内存在x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立．
（1）函数f（x）=sinx是否属于集合M？说明理由；
（2）设函数f（x）=lg
2k
x2+1
∈M，求实数k的取值范围．
（3）若函数f（x）=2x+x2，证明f（x）∈M．
已知ab=1，函数f（x）=ax与函数g（x）=-logbx的图象可能是（　　）
A．B．C．D．
已知函数f（x）=
2x，x≤1
log
1
2
x，x＞1
，则f（f（2））等于（　　）
A．
1
2
B．2C．-1D．1
已知函数f(x)=(
1
2
)x-log3x，若实数x0是方程f（x0）=0的解，且0＜x1＜x0，则f（x1）的值（　　）
A．等于0B．恒为负值C．恒为正值D．不能确定
设函数f（x）=log2（ax-bx），且f（1）=1，f（2）=log212
（1）求a，b的值．
（2）当x∈[1，2]时，求f（x）的最大值．
（3）p为何值时，函数g（x）=ax-bx+p与x轴有两个交点．
已知函数f（x）=|loga|x-1||（a＞0，a≠1），若x1＜x2＜x3＜x4，且f（x1）=f（x2）=f（x3）=f（x4），则
1
x1
+
1
x2
+
1
x3
+
1
x4
=（　　）
A．2B．4C．8D．随a值变化
设函数f(x)=
21-x，x≤1
1-log2x，x＞1
，则f（x）≤2时x的取值范围是______．

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