题目内容
【题目】空气污染,又称为大气污染,是指由于人类活动或自然过程引起某些物质进入大气中,呈现出足够的浓度,达到足够的时间,并因此危害了人体的舒适、健康和福利或环境的现象.全世界也越来越关注环境保护问题.当空气污染指数(单位:μg/m3)为0~50时,空气质量级别为一级,空气质量状况属于优;当空气污染指数为50~100时,空气质量级别为二级,空气质量状况属于良;当空气污染指数为100~150时,空气质量级别为三级,空气质量状况属于轻度污染;当空气污染指数为150~200时,空气质量级别为四级,空气质量状况属于中度污染;当空气污染指数为200~300时,空气质量级别为五级,空气质量状况属于重度污染;当空气污染指数为300以上时,空气质量级别为六级,空气质量状况属于严重污染.2017年8月18日某省x个监测点数据统计如下:
空气污染指数(单位:μg/m3) | [0,50] | (50,100] | (100,150] | (150,200] |
监测点个数 | 15 | 40 | y | 10 |
(1)根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出x,y的值,并完成频率分布直方图;
(2)在空气污染指数分别为50~100和150~200的监测点中,用分层抽样的方法抽取5个监测点,从中任意选取2个监测点,事件A“两个都为良”发生的概率是多少?
【答案】(1)见解析；（2）P(A)=
.
【解析】试题分析：（1）由已知条件利用
，求出
，由此能求出频率分布直方图；（2）在空气污染指数为
和
的监测点中分别抽取
个和
个监测点．利用列举法能求出从中任意选取
个监测点，事件
“两个都为良”发生的概率．
试题解析：（1）∵
，∴
.
∵
，∴
.
，
，
，
频率分布直方图如图所示：
（2）在空气污染指数为和的监测点中分别抽取个和个监测点，设空气污染指数为的个监测点分别记为
；空气污染指数为的个监测点记为
，从中任取个的基本事件分别为
，
，
，
，
，
，
，
，
，
共
种，其中事件“两个都为良”包含的基本事件为，，，，，共
种，所以事件“两个都为良”发生的概率是
.
