题目内容
10．已知x＜-2，求函数y=$\frac{2{x}^{2}+4x+1}{x+2}$的最值．分析 换元，利用基本不等式，即可得出结论．
解答 解：设x+2=t（t＜0），则x=t-2，
∴y=$\frac{2{x}^{2}+4x+1}{x+2}$=$\frac{2{t}^{2}-4t+1}{t}$=2t+$\frac{1}{t}$-4≤-2$\sqrt{（-2t）•（-\frac{1}{t}）}$-4=-2$\sqrt{2}$-4，
当且仅当2t=$\frac{1}{t}$，t=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，即x=-2-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，函数y=$\frac{2{x}^{2}+4x+1}{x+2}$的最大值为-2$\sqrt{2}$-4．
点评 本题考查函数的最大值，考查换元法，考查基本不等式的运用，正确转化是关键．
练习册系列答案
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20．已知函数y=f（x）是R上的偶函数，且在区间（0，+∞）上是单调减函数．设a=ln$\frac{1}{π}$，b=ln2π，c=ln$\sqrt{π}$，则f（a），f（b），f（c）的大小关系为（ ）
| A． | f（a）＞f（b）＞f（c） | B． | f（b）＞f（a）＞f（c） | C． | f（c）＞f（a）＞f（b） | D． | f（c）＞f（b）＞f（a） |
1．某人对东北一种松树的生长进行了研究，收集了其高度h（米）与生长时间t（年）的相关数据，选择h=mt+b与h=loga（t+1）来刻画h与t的关系，你认为哪个符合？并预测第8年的松树高度．
| t（年） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| h（米） | 0.6 | 1 | 1.3 | 1.5 | 1.6 | 1.7 |
15．二次函数y=ax2-bx-c（a＞0），与x轴无交点，则不等式ax2-bx-c＞0的解集为（ ）
| A． | R | B． | ∅ | C． | （-∞，-$\frac{b}{2a}$）∪（-$\frac{b}{2a}$，+∞） | D． | {-$\frac{b}{2a}$} |