Question

直线3x+4y-9=0与圆（x-1）²+y²=1的位置关系是

1. A.
   相离
2. B.
   相切
3. C.
   直线与圆相交且过圆心
4. D.
   直线与圆相交但不过圆心

Answer 1

A
分析：由圆的标准方程找出圆心坐标和圆的半径r，再利用点到直线的距离公式求出圆心到已知直线的距离d，比较d与r的大小可得出直线与圆的位置关系，同时把圆心坐标代入直线方程，发现直线过圆心，即可得到正确的选项．
解答：由圆的方程（x-1）²+y²=1，得到圆心坐标为（1，0），半径r=1，
∵圆心到直线3x+4y-9=0的距离d==＞1=r，
∴直线与圆的位置关系是相离．
故选A
点评：此题考查了直线与圆的位置关系，涉及的知识有：圆的标准方程，点到直线的距离公式，以及点与直线的位置关系，直线与圆的位置关系可以用d与r的大小来判断：当0≤d＜r时，直线与圆相加；当d=r时，直线与圆相切；当d＞r时，直线与圆相离．