Question

4．国家规定个人稿费的纳税办法为：不超过800元的不纳税；超过800元不超过4000的按超过800元的部分的14%纳税；超过4000元的按全部稿费的11%纳税．
（1）试根据上述规定建立某人所得稿费x元与纳税额y的函数关系式；
（2）某人出了一本书．共纳税420元，则这个人的稿费是多少元？

Answer 1

分析 （1）分析知，纳税额与稿费的关系可以用一个分段函数来描述，求出函数的解析式．
（2）再根据函数的解析式由纳税额为420元建立方程求出稿酬即．

解答 解：（1）由题意，纳税额与稿费函数关系为$\left\{\begin{array}{l}{0\;\;，x≤800}\\{（x-800）×0.14}\\{0.11x\;\;\;x＞4000}\end{array}\right.，800＜x≤4000$．
（2）由于此人纳税420元，令（x-800）×0.14=420，解得x=3800元
令0.11x=420，得x=3818.2，（舍）
故可得这个人应得稿费（扣税前）为 3800元．

点评 本题考查分段函数的应用，求解的关键是正确理解所给的实际问题建立起符合实际的函数的模型，本题考查建立函数模型的能力．